Qu'est-ce que la règle de trois ?
Vous connaissez trois valeurs sur quatre. Le produit en croix trouve la quatrième. La formule tient en une ligne : D = (C × B) / A. C'est tout.
Ce calcul repose sur la proportionnalité directe : quand une grandeur double, l'autre double aussi. Si 2 litres de lait coûtent 3,40 CHF, alors 5 litres coûtent (5 × 3.40) / 2 = 8,50 CHF.
Conversion de devises CHF/EUR
La règle de trois est le moyen le plus rapide pour convertir des monnaies. Supposons un taux de change de 1 EUR = 0,94 CHF. Vous recevez une facture de 750 EUR. Combien en francs suisses ?
D = (750 × 0.94) / 1 = 705 CHF. Le raisonnement fonctionne dans les deux sens : pour convertir 1'200 CHF en euros, vous calculez (1'200 × 1) / 0.94 = 1'276.60 EUR.
Adapter une recette
Une recette de Zopf prévoit 500 g de farine pour 6 personnes. Vous êtes 4. La quantité de farine : (4 × 500) / 6 = 333 g. Le même calcul s'applique à chaque ingrédient : beurre, lait, levure.
Consommation de carburant
Votre voiture consomme 6.8 litres aux 100 km. Vous prévoyez un trajet Zurich–Genève de 280 km. Le carburant nécessaire : (280 × 6.8) / 100 = 19.04 litres. À 1,85 CHF le litre, le plein coûtera environ 35,20 CHF.
Ces trois exemples illustrent le même mécanisme. Peu importe le domaine — cuisine, finance, logistique — la formule reste identique.
Quand la règle de trois ne fonctionne pas
La proportionnalité directe a ses limites. Elle ne s'applique pas aux relations non linéaires. Doubler la taille d'un carré ne double pas sa surface — elle la quadruple. Pour les calculs de surface et de volume, la relation est quadratique ou cubique, pas proportionnelle.
Autre piège : la proportionnalité inverse. Si 3 peintres terminent un mur en 4 heures, 6 peintres ne mettent pas 8 heures mais 2. Dans ce cas, la formule change : D = (A × B) / C.
Outils complémentaires
Le calcul de pourcentage est un cas particulier de la règle de trois où A vaut toujours 100. Pour des conversions d'unités, le convertisseur de poids applique la même logique. Vous pouvez aussi explorer les fractions pour exprimer vos proportions différemment.
Conseil : vérifiez toujours la cohérence de votre résultat. Si vous doublez la quantité d'entrée, le résultat devrait aussi doubler. Si ce n'est pas le cas, vous avez peut-être inversé le numérateur et le dénominateur.
