Les fractions au-delà des maths scolaires
Vous pensez que les fractions restent au tableau noir ? Elles apparaissent dans le calcul de votre part de charges PPE, dans l'ajustement d'une recette de Zopf pour 6 personnes au lieu de 4, et dans la répartition d'un bénéfice entre associés. Ce calculateur simplifie automatiquement le résultat en fraction irréductible.
Rappel des quatre opérations
Addition et soustraction
On met d'abord les fractions au même dénominateur. La formule directe : a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d). Le résultat est ensuite simplifié en divisant numérateur et dénominateur par leur PGCD.
Multiplication
Numérateur par numérateur, dénominateur par dénominateur : a/b × c/d = (a×c) / (b×d). C'est l'opération la plus directe.
Division
On multiplie par l'inverse de la seconde fraction : a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c). Attention : le dénominateur de la seconde fraction ne peut pas être zéro.
Exemples pratiques en contexte suisse
Copropriété par étages (PPE)
Dans un immeuble PPE à Lausanne, votre appartement représente 156/1'000 des parts. Les charges annuelles totales sont de CHF 45'000. Votre part : 156/1'000 × 45'000 = CHF 7'020 par an, soit CHF 585 par mois. Si un voisin détient 210/1'000 des parts, vos deux lots combinés font 156/1'000 + 210/1'000 = 366/1'000 = 183/500 du total.
Adapter une recette
Une recette de fondue moitié-moitié pour 4 personnes demande 3/4 de litre de vin blanc. Vous êtes 6. Le facteur est 6/4 = 3/2. La quantité de vin : 3/4 × 3/2 = 9/8 de litre, soit 1.125 litre. Comptez un bon litre et un verre supplémentaire.
Taux d'imposition
Le taux de TVA suisse standard est de 8.1%, soit 81/1'000 en fraction. Le taux réduit de 2.6% correspond à 26/1'000 = 13/500. Sur un achat de CHF 200 au taux réduit : 200 × 13/500 = 2'600/500 = CHF 5.20 de TVA.
Simplifier avant de calculer
Quand vous multipliez des fractions, simplifiez en croix avant d'effectuer le calcul. Pour 12/15 × 5/8, remarquez que 12 et 8 partagent le facteur 4, et que 5 et 15 partagent le facteur 5. On obtient 3/3 × 1/2 = 1/2. Le résultat est immédiat. Le calculateur de PGCD et PPCM vous aide à trouver ces facteurs communs.
Fractions et pourcentages
Passer d'une fraction à un pourcentage : multipliez par 100. Ainsi 3/8 = 0.375 = 37.5%. Le calculateur de pourcentage fait cette conversion directement. Et si vous devez vérifier une proportion dans un problème à plusieurs inconnues, la règle de trois complète votre boîte à outils.
Pensez à vérifier vos résultats : convertissez la fraction en décimale (le calculateur l'affiche automatiquement) et comparez avec une estimation mentale. Si 7/8 donne autre chose que « un peu moins de 1 », c'est qu'il y a une erreur quelque part.
